Názov spoločenstva a občianskeho združenia Cleopas je latinská forma slovenského Kleofáš. Meno odkazuje na Kleofáša – jedného z Ježišových učeníkov. Sviatok tohto svätca sa v rímskom martyrológiu pripomína 25. septembra. Iba Lukášovo evanjelium o ňom píše menovite v známej udalosti, kde zmŕtvychvstalý Ježiš stretá dvoch učeníkov na ceste do Emauz (Lk 24,13-22). Práve Kleofáš položil Ježišovi otázku „Ty si vari jediný cudzinec v Jeruzaleme, ktorý nevie, čo sa tam stalo v týchto dňoch“ (v. 18). Ježiš viedol s Kleofášom pútavý dialóg. Ten učeníkom opäť rozpálil srdcia pre evanjelium.
Presná historická Kleofášova totožnosť nie je istá. Pokiaľ ide o meno, niektorí tvrdia, že Kleopas v Jn 19,25 („Mária Kleopasova“ [Κλωπᾶς]) je helenizovanou formou aramejského mena Qlopa (קלופא) a že Kleofášovo meno (Κλεόπας) je skrátenou formou gréckeho Kleopatros, čo znamená „sláva otca“ (porov. Kleopatra).
Historik Euzébius Cézarejský cituje kronikára Hegesippa, ktorý napísal okolo r. 180 po Kr., že roky predtým mal rozhovor s vnukmi apoštola Júdu a dozvedel sa, že Cleopas bol bratom Jozefa, manžela Panny Márie: „Po Jakubovom mučeníctve bolo jednomyseľne rozhodnuté, že Simeon, syn Cleopasov, bol hodný zasadnúť na jeruzalemský prestol. Bol to údajne bratranec Spasiteľa.“ Hegesippus poznamenal, že Cleopas bol Jozefovým bratom. Epiphanius dodáva, že Jozef a Cleopas boli bratia, synovia „Jakuba, s priezviskom Panter“.
Aj na základe uvedenej písomnej tradície Kleofášovi v ortodoxnej cirkvi pripisujú extrémnu dôležitosť. Pravoslávna cirkev považuje sv. Kleofáša za jedného z najväčších bratov a manželov, otcov a starých otcov, ktorí kedy boli v histórii sveta. Jeho bratom bol svätý Jozef, manžel Panny Márie. Jeho manželkou bola svätá Mária Kleofášova (9. apríla). Traja z jeho synov sú považovaní za svätých – Šimon, Jakub menší a Júda, rovnako aj dvaja z jeho vnukov – Jakub väčší a Ján, ktorí boli Ježišovými apoštolmi. Za svätú sa pokladá aj jeho dcéra Mária Salome (22. októbra), matka svätého Jakuba väčšieho a svätého Jána. Aj ďalšieho syna, Jozefa Barsabáša, nazývaného „spravodlivý“, ktorý bol jedným z dvoch nominovaných na miesto zradcu Judáša Iškariotského, považujú ortodoxní kresťania tiež za svätého (20. júla).